一个赌徒即便输到一无所有，他都会觉得所有的希望就在下一把，这就是赌徒的思维。可他肯定想不到，赌博从来不是由运气决定的，或者说，赌博就没有运气这种说法。

因为赌场中的全部设备设施，都是精密的数理逻辑的化身，一个大规模的赌场就是依靠大数据分析、随机概率计算等来赚钱的。换句话来说，你在赌桌上根本不是和庄家在玩，而是跟一堆像高斯、凯利、伯努利这样的数学大师在比数学，这怎么可能赢呢？

举两个很简单的例子。抛硬币算是一个很公平的游戏吧，因为它出现正反两面的概率都是50%。现在抛10次硬币，你觉得以下三种情况哪种最有可能出现？

第一种：1212121212（1是正面，2是反面）

第二种：1111122222

第三种：1111111111

大部分人肯定会认为，第一种是最正常的，第二种出现的概率比较小，第三种则很难出现。

但其实，这三种情况发生的概率是一样的，虽然第一种很符合常规逻辑，但其实每一种情况出现的概率都只有1/2的十次方。

倘若碰到的是第三种情况，很多人可能会一直押反面，结果就是还没等出现反面就已经输个精光了。到这时，不服气的输者还可能会不惜一切代价地押反，那结果就更加完犊子了。

抛硬币的50%概率，指的是统计出来的平均值，而不是实际的分布值。抛10次硬币，也不会就有5次正面，5次反面。所以在更多时候，它会让你输，而且是输个精光。

说到这里，我们就得引出第二个例子了。

假如，你在一个赌局中押了1毛，而赢1毛和输1毛的概率都是50%。如果第一轮你败了，变成0毛了，那么下一次你想回本，回到刚开始的+1毛，不管输赢，你都掏出了2毛。如果你想赢回2毛，不管输赢，都得掏出4毛......

这就像棋盘填米粒一样，米粒成倍增加，风险也随之不断增大，等到进入到第13个循环的时候，这个数字已经不是四毛五毛了，而是1万6千多块了。

所以只要你的钱是有限的，按照50%的统计平均值赌下去，就只有一毛不剩的结果。那么有人就会问了，如果我第一轮就赢了1毛，那是不是就可以规避风险了呢？的确，牛顿当年也是这么想的。

说完了这些，让我们再来了解了解“必赢”的凯利公式。

关于凯利公式的故事，我们还得从1952年说起。当时，美国播出了一档名为“64000美元问题”的电视答题节目。这个节目其实和赌博没有半毛钱关系，顶多算是博弈游戏。

但由于这个节目很火爆，所以有人就在线下偷偷开设了赌局，赌哪边选手输哪边选手赢。又因为节目是在纽约录制的，美国东海岸的人每次都会比西海岸先3个小时收看到节目。

所以，有些西海岸的赌徒们就利用这个漏洞，提前和东边打电话了解信息，然后再下注。

就是这时，还在实验室做研究的凯利博士对这种抓漏洞的行为产生了兴趣，于是他决定研究一下舞弊赌徒是怎样将利润达到最大化的。

根据这个作弊的赌局，凯利在一年后就演算出了一个能将利润放大的“必赢”公式。即f*=（bp-q)/b。

这个f*叫最优投资比，b是赌场的赔率，也可以称作期望盈利值，p是成功的概率，q是失败的概率。

还是以抛硬币举例，假设猜一次正反面的赌注是1毛，但猜中不是得1毛，而是得2毛，猜错则输1毛，也就是赔率b为2，胜率p是0.5，根据公式计算出最优投资比f*是0.25。

这就意味着，在这场赌局中，只要每次投入25%的本金，就可以在不输到一毛不剩的情况下达到利益最大化。

值得一提的是，这个公式中有两个隐藏点，一个是只有在胜率为1的赌局中才能梭哈，小于1的都可能输；第二个是，只有结果为正数时才可用凯利公式，否则别下注。

后来，凯利的同事索普将这套公式套进了21点中，同时利用高低数法推出胜率P。结果索普依靠数理逻辑成功打败了庄家，并且一战成名，成为了美国赌界的新晋“赌神”，接着许多大赌场就将索普拒之门外了。

不过另一方面，发明这个公式的凯利博士却从未将这套理论用在赌博上，他或许知道赌场的盈亏不但需要严密的数理逻辑，还要有十足的理性。显然，能够在赌场中保持这种理性并不会是自己，而是赌场的经营者。

事实上，凯利公式本身只能满足简单的游戏，根本不适用于21点，索普或许依靠的是凯利公式的策略取胜，而非公式本身。

总之，赌场虽然可以做到完全透明公开，但赌场中的所有游戏，都只是理论上公平的游戏。当然了，赌界其实也有一种绝对的赢家，那就是从不沾赌的人。我连那1毛都不投入，又何必去为赢回2毛求神拜佛，乐此不疲呢？返回搜狐，查看更多